Hall-Effekt-Messungen sind für die Charakterisierung hoher Ladungsträgermobilität in Materialien unerlässlich

Der Hall-Effekt kann beobachtet werden, wenn die Kombination eines Magnetfelds durch eine Probe und eines Stroms entlang der Länge der Probe einen elektrischen Strom senkrecht zum Magnetfeld und zum Strom erzeugt, der wiederum eine Querspannung senkrecht zu beiden erzeugt Feld und der Strom. Das zugrunde liegende Prinzip ist die Lorentzkraft: die Kraft auf eine Punktladung aufgrund elektromagnetischer Felder.

Hall-Effekt-Messungen sind für die Charakterisierung von Halbleitermaterialien von unschätzbarem Wert, unabhängig davon, ob es sich um Silizium-basierte Halbleiter, Verbindungshalbleiter, Dünnschichtmaterialien für Solarzellen oder nanoskalige Materialien wie Graphen handelt. Die Messungen umfassen Halbleitermaterialien mit niedrigem Widerstand (hochdotierte Halbleitermaterialien, Hochtemperatursupraleiter, verdünnte magnetische Halbleiter und GMR/TMR-Materialien) und Halbleitermaterialien mit hohem Widerstand, einschließlich halbisolierendem GaAs, Galliumnitrid und Cadmiumtellurid.

Ein Hall-Effekt-Messsystem eignet sich zur Bestimmung verschiedener Materialparameter, der wichtigste Parameter ist jedoch die Hall-Spannung (VH). Trägermobilität, Trägerkonzentration (n), Hall-Koeffizient (RH), spezifischer Widerstand, Magnetowiderstand (RB) und der Trägerleitfähigkeitstyp (N oder P) werden alle aus der Hall-Spannung abgeleitet.

Während Forscher ICs der nächsten Generation und effizientere Halbleitermaterialien entwickeln, sind sie besonders an Materialien mit hoher Ladungsträgermobilität interessiert, was den großen Teil des Interesses an Graphen geweckt hat. Diese ein Atom dicke Form von Kohlenstoff zeigt den Quanten-Hall-Effekt und infolgedessen einen relativistischen Elektronenstromfluss. Forscher halten Hall-Effekt-Messungen für entscheidend für die Zukunft der Elektronikindustrie.

Materialien mit hoher Trägermobilität ermöglichen die Entwicklung von Geräten, die einen maximalen Stromfluss bei niedrigeren Leistungspegeln mit schnelleren Schaltzeiten und höherer Bandbreite erzielen. Eine Manipulation des Ohmschen Gesetzes (Abbildung 1) zeigt die Bedeutung der Trägermobilität für die Strommaximierung. Der Strom ist direkt proportional zur Trägermobilität.

Zu den Optionen zur Maximierung des Stromflusses durch ein Gerät gehören die Erhöhung der Spannung, der Ladungsträgerkonzentration, der Querschnittsfläche der Probe oder der Mobilität der Ladungsträger. Alle bis auf die letzte davon haben gravierende Nachteile.

Der erste Schritt zur Bestimmung der Trägermobilität besteht darin, die Hall-Spannung (VH) zu messen, indem sowohl ein Magnetfeld senkrecht zur Probe (B) als auch ein Strom durch die Probe (I) erzwungen werden. Durch diese Kombination entsteht eine Querströmung. Das resultierende Potenzial (VH) wird über das Gerät gemessen. Genaue Messungen sowohl der Probendicke (t) als auch ihres spezifischen Widerstands (ρ) sind ebenfalls erforderlich. Der spezifische Widerstand kann entweder mit einer Vierpunktsonde oder mit der Van-der-Pauw-Messtechnik bestimmt werden. Mit nur diesen fünf Parametern (B, I, VH, t und spezifischer Widerstand) kann die Hall-Mobilität berechnet werden:

Sowohl die Hall-Spannungen als auch der gemessene Van-der-Pauw-Widerstand sind typischerweise recht klein, daher sind die richtigen Mess- und Mittelungstechniken für genaue Mobilitätsergebnisse von entscheidender Bedeutung.

Abbildung 2 zeigt die Messkonfigurationen sowohl für die Hall-Spannung als auch für die Van-der-Pauw-Widerstandsmessung. Die beiden Messkonfigurationen verwenden jeweils vier Kontakte und beinhalten das Erzwingen eines Stroms und das Messen einer Spannung. Allerdings erfordern die Hall-Spannungsmessungen neben unterschiedlichen Anschlussschemata ein Magnetfeld.

Hall-Spannungen und Van-der-Pauw-Spannungen können bis zu Millivolt betragen. Die empfohlene Testtechnik umfasst daher eine Kombination aus Umkehrung der Polarität des Quellenstroms, Versorgung über zusätzliche Anschlüsse und Umkehrung der Richtung des Magnetfelds. Es werden acht Hall-Effekt- und acht Van-der-Pauw-Messungen durchgeführt. Wenn die Spannungswerte innerhalb der einzelnen Messungen erheblich voneinander abweichen, überprüfen Sie den Testaufbau immer erneut auf Fehlerquellen.

Eine grundlegende Konfiguration zur Hall-Effekt-Messung umfasst wahrscheinlich die folgenden Komponenten und optionalen Extras:

Die am besten geeigneten Hall-Effekt-Messinstrumente basieren auf dem Gesamtwiderstand der Probe und dem Widerstand ihrer externen Kontaktpunkte. Der Probenwiderstand ist der intrinsische Widerstand der Probe, ausgedrückt in der Einheit Ohm-Zentimeter (Ohm·cm), dividiert durch ihre Dicke. Der Kontaktwiderstand zur Probe kann um Größenordnungen höher sein als der Widerstand der Probe. Das Messsystem kann für die Aufnahme von Proben mit einem breiten Widerstandsbereich ausgelegt sein oder speziell für die Untersuchung von Materialien mit niedrigem Widerstand (schmale Bandlücke) oder hohem Widerstand (große Bandlücke) optimiert werden.

Abbildung 5 zeigt ein Hall-Effekt/Van-der-Pauw-Messsystem, das für Probenwiderstände im Bereich von 1 μΩ bis 1 TΩ geeignet ist. Es verwendet Keithleys Matrix-Schaltkarte Modell 7065, die für Hall-Effekt-Messungen optimiert ist und in einem Switch-Mainframe Modell 7001 untergebracht ist. Diese Karte puffert Testsignale von der Probe zu den Messgeräten und schaltet den Strom von der Stromquelle zur Probe. Es bietet den Vorteil von Eins-Verstärkungspuffern, die ein- und ausgeschaltet werden können, um die Messung hoher Widerstände durch Pufferung des Probenwiderstands vom Messgerät zu ermöglichen.

Der Testaufbau umfasst außerdem ein Pikoamperemeter Modell 6485, eine Gleichstromquelle Modell 6220 und ein Nanovoltmeter Modell 2182A. Zur Überwachung von Systemableitströmen ist das Pikoamperemeter optional im Lieferumfang enthalten. Die Stromquelle und das Nanovoltmeter arbeiten mithilfe interner Techniken zusammen, um ihren Betrieb zu synchronisieren, thermische Offsets zu eliminieren und die Messgenauigkeit zu verbessern. Der zweite Spannungsmesskanal des Nanovoltmeters dient zur Überwachung der Probentemperatur.

Durch die Integration guter Messpraktiken in das Design eines Hall-Effekt-Systems wird dessen Messintegrität verbessert.

Die Charakterisierung der Mobilität neuer Materialien ist für Innovationen in der Halbleitertechnologie von entscheidender Bedeutung, daher wird die Durchführung genauer Hall-Effekt-Messungen weiterhin wichtig sein.

Dieser Artikel wurde von Robert Green, Senior Market Development Manager bei Keithley Instruments, Cleveland, OH, verfasst. Für weitere Informationen klicken Sie hier. Weitere Systemkonfigurationen finden Sie im Online-Webinar „Hall Effect Measurement Fundamentals“ von Keithley unter www.keithley.com/events/semconfs/webseminars.

Dieser Artikel erschien erstmals in der Augustausgabe 2011 des NASA Tech Briefs Magazine.

Weitere Artikel aus dieser Ausgabe finden Sie hier.

Weitere Artikel aus dem Archiv lesen Sie hier.

ABONNIEREN